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大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于html大于等于的问题，于是小编就整理了1个相关介绍html大于等于的解答，让我们一起看看吧。

如何使用数学证明无理数数量多于有理数？

如何 使用 数学证明无理数数量多于有理数？

能证明无理数的数量多于有理数，但没有什么简单的证明，因数学本身就不简单。

无理数、有理数都是无穷多个，为什么无理数数量会多于有理数呢？一个无穷多比另一个无穷多是什么意思？这个还是可以简单地、粗略地，不严密地说明一下的。

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（图片来源网络，侵删）

有理数就是分数，分数是“可数”的，不是可以数得过来的意思，是可以用一定的规律表达出来的意思。比如0和1之间的有理数可以按下图这个方式一一表示出来。

既然“可数”就好办了，那挨个发号，第一个分数1号，第二个呢2号，以此类推把所有分数都编上号。形成一个可数的无穷集合。

所有可数的无穷***中的元素都是一样多的，整数、偶数、有理数他们统统和自然数一样多，因为他们每个数都可以对应一个自然数（编号）。

（图片来源网络，侵删）

把1号到最后一号的分数都加上一个无理数，比如根号二，那么得到一个无理数可数无穷***，***元素数量和有理数***元素是一样多。换个无理数，比如根号三，再重复上述工作，又得到一个无理数***，元素数量还是和有理数***元素数量一样多。不断地更换无理数，得到无穷多个无理数***，显然无理数比有理数多得多。

这么说还有点疑问，如果把所有无理数都“数”出来，也挨个编上号，照上面的逻辑来呗！

无理数能“数”出来么？无理数是无限不循环小数，小数点后面数字随便瞎编就是无理数，谁能找到瞎编的规律呢，所以不能用一个有规律的方式“数”出无理数来。

（图片来源网络，侵删）

所以无理数***是个不可数的无穷***。

无理数不单比有理数“多”，而且“多得多”！

哈哈，这个问题我还真研究过一个很简单的办法。首先你把所有的实数都看成整数部分加小数部分的形式，然后将小数部分写成有无穷位。这样的话，要使得一个数是有理数的话，必须从某一位开始后面无穷位全为0，从概率上来讲的话，这是几乎是不可能的也就是趋近于0，因为每个位置上0到9出现的概率都是1/10。当然，还有一个无限循环小数的问题，很简单，每一个有理数，都只对应了一个无限循环小数，譬如3.68，只对应了3.686868......，所以循环小数出现的概率是和有理数一样几乎为0的。综上，无理数的数量级是远大于有理数的。

为了方便，数学上将有理数集记为 Q，将实数集记为 R。从实数中除去有理数剩下的就是无理数，因此无理数记为 R\Q，其中 \ 表示差集，即，从 R 除去 Q 中元素的意思：

同时，用 |X| 表示 *** X 中元素个数，例如若 X = {Tom, and, Jerry}，则 |X| = 3。这样以来，题目中：“无理数比有理数多”，可被表述为：

|R\Q| > |Q| ①

可是，我们知道：有理数和无理数的个数都是无穷多个，即，|Q| = |R\Q| = ∞，那么问题来了：对于两个无穷大又如何比较大小呢？也就是说，如何使得 ① 对于无穷***有意义？

这个问题，最早欧拉大神就研究过，为此不惜规定自然数之和为 -1/12，但依然并没有找到规律。后来是康托尔（Cantor）找到了解决问题的金钥匙——映射。

映射，记为 f: X → Y ，它描述从 *** X 到 *** Y 的一种关系，即，

对于 X 中的每个元素 x 在 Y 中有且只有一个元素 y = f(x) 与之对应。②

康托尔通过对映射关系的细分，来对 ① 进行定义：

到此，以上就是小编对于html大于等于的问题就介绍到这了，希望介绍关于html大于等于的1点解答对大家有用。

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